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实践显示，逆向思维是一种非常重要的思维能力。它在非常多行业都有海量的应用，在数学中亦是用处极重的一种思维办法。运用好逆向思维法 ，能够有效地处理非常多繁杂的数学问题。
那什么是逆向思维呢？
咱们先看一个经典的实例：
印度有这般一家电影院，经常显现有些带着帽子去看电影的女士。戴帽子的人常常会挡住后面观众的视线，在非常多人反应这个问题之后，经理就决定发布一则放映厅内禁止戴帽子观影的通告。可通告发出后，哪些戴帽子观影的女士并无显著的减少，这般大众感觉很失望。次日，经理换了一种方式又发布了一条通告,内容如下：本影院为了照顾衰老有病的女顾客，准许她们照常戴帽子观影，在放映厅内不必摘下帽子。这则通告一出，所有的女士们都摘下了帽子。
逆向思维的定义：
逆向思维，亦叫作求异思维，它是对司空见惯的似乎已成结论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于"反其道而思之"，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
当大众都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这般的思维方式就叫逆向思维。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求处理办法。其实，针对某些问题，尤其是有些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知要求，反过去想或许会使问题简单化。
认识了逆向思维后，咱们来一块解答几能够用逆向思维来快速解答的趣味数学问题，做题之前大众先记住一句话：分配人员、物品等数学问题，先像相反的方向去想，找到最有害于答案的状况再加1就找到答案了。
例题1、某大学有信息技术专业的学生86人，国学专业的学生72人，数学教育专业的学生20人及经济管理专业的学生16人同期参加一个招聘会。问：最少有多少学生找到工作就必定能保准有30名找到工作的学生专业相同？
解析：
题目需求咱们找到必定要满足保准有30名找到工作的学生专业相同，咱们就偏不让它得逞（逆向思维）！
咱们就让每一个专业最多有29名学生找到工作的话，就达到了咱们的目的。
那样只要再有随便一个专业的1名学生找到工作，咱们就会找到答案了（由于无论这个人是什么专业，那一个专业找到工作的都是29人，再加上这1个人就满30人了）。
解答：
假设信息技术专业和国学专业各有29人找到工作，数学教育专业的20名学生所有找到工作，经济管理的16名学生亦所有找到工作。
29 × 2 + 20 + 16 + 1 ＝ 95 （名）→ 最有害状况加1
答：最少有95名学生找到工作就必定能保准有30名找到工作的学生专业相同。
例题2、小强和姐姐正在用2021年的台历做游戏，她们把12个月每一天的日历所有摘下来，让它们所有背面朝上放在盒子里，姐姐让小强一次性给她抽出一张任意月份的30号或31号。问：小强一次最少抽出多少张日历，才可必定满足姐姐的需求？
解析：
此题咱们还是沿用上面说到的那句话：分配人员、物品等数学问题，先向相反的方向去想，找到最有害于答案的状况再加1就找到答案了。
无论平年还是闰年，12个月里仅有2月是必定无30和31号的。除了2月无30号其余11个月都有，一三五七八十腊这7个月都有31号，因此只要保准不抽中这些日历就必定不会满足姐姐需求。找到这般的剩余日历数后再加1咱们就找到答案了。
解答：
（365 - 11 - 7）+ 1＝ 348 （张）
答：小强一次最少抽出348张日历，才可必定满足姐姐的需求。
例题3、某培训学校组织女教师参加信息技术提高、班级管理、课堂管理和家校沟通四项培训会，需求每名女教师必要参加且只能参加其中的两项培训。无论怎么样安排，都有最少5名女教师的培训项目完全相同。问：该学校最少有多少名女教师？
解析：
需求找到最少有5名女教师的培训项目完全相同，咱们就让培训项目完全相同的女教师都是4名（逆向思维），之后再让1名女教师随意去选取自己的培训项目，这般她必然会和某4名女教师选取的培训项目完全相同，咱们亦就找到了答案。
解答：
每名女教师都在以上4项培训项目内选取2项，那样就共有：
每种培训项目组合完全相同的人数都为4，那样共有 6 × 4 ＝ 24（名）→最有害状况
则答案为： 6 × 4 + 1 ＝ 25（名）
答：该学校最少有25名女教师。
我是@添伊老爸一个热爱生活，爱好分享数学知识和育儿经验的班专家，欢迎大众的关注。#趣味数学##逆向思维#
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发表于 2024-8-20 03:06:31
