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摘要：
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问题是教育的起点，教育任务问题化是实现教育目的的有效手段。数学教育中教师必须设计有效的问题来促进学生的数学学习。将数学问题进行相关性、规律性的设计，构建起有序的结构化问题链，更好地表现了《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简叫作“新课标”）所强调的“整体性、一致性、周期性”，达到培养学生数学思维和加强学生核心素养的目的。经过情境的构建、内容的挖掘、规律的推进、思维的进阶去建构数学问题链，能促进学生的数学学习走向深度。
关键词：
问题链；情境；内容；规律；思维；
数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏”。学习从问题起始，问题是课堂教育的核心。有效教育是在处理问题的过程中展开的，所有问题处理必定以对问题存在的认识为初始，在问题处理的过程中逐步走向深度。将繁杂的数学问题进行整体性、相关性、规律性的设计，构建起螺旋提升的结构化问题链，既表现新课标所强调的“核心素养拥有整体性、一致性和周期性”，亦符合学生数学学习的认知规律。因此呢，要让问题链在小学数学学习过程中发挥应有的价值，切实推动学生深度学习，促进学生高阶思维，培养学生核心素养。 
一
问题链的内涵与价值
（一）问题链的内涵
所说“问题链”，是教师为了实现教育目的，借助学生所熟知的现实情境，按照其已有的知识经验，针对学习中可能产生的困惑或亟待处理的问题，结合学习资源、认知规律、素养目的等设计的以核心问题为驱动的层次分明、系统严密的一系列学习问题。它既为学生供给学习的路径，又为学生高水平发展供给可能。
除了问题所具备的启发性、针对性、可操作性、挑战性等特征外，问题链还拥有以下特征：一是目的的整体性。问题链以学习目的为核心，注重前后勾连、讲究上下联通，注重数学知识学习的起承转合，拥有相对的完整性；二是任务的层次性。问题链内容多样而不繁琐、多元而聚焦、多维而有序，层次分明，指向学习能力和思维能力的进阶；三是形式的递进性。问题链一问接一问，一环扣一环，层层深入，螺旋提升，让学生的学习拾级而上；四是认知的规律性。问题链导而不牵，强而不抑，开而不达，让学生的思维在学习过程中自然流淌。
（二）问题链的价值
利用问题链实施数学课堂教育，有其独特的价值：
一是顺应时代发展趋势。新课标说到：“细化育人目的，知道实施需求，加强课程指点性和可操作性。”这寓意着数学课程的价值应安身于育人本质，而育人无论是从学段思虑、单元思虑还是课时思虑，都是彼此相关。经过问题链，能够沟通彼此的联系，有利于系统思考学科育人。
二是有效提高思维品质。课堂提问倘若繁杂细碎，重知识轻思维，内容片段化，思维碎片化，很容易导致教育效率的低下。经过序列化问题链的设计，能让学生的思维前后勾连，有效涵养思维的系统性、严密性、批判性。
三是切实提高课堂效率。在小学数学课堂中采用问题链的方式，能够将所需获取的知识、所需形成的技能、所需累积的经验、所需发展的智能、所需培养的素养有序联结，使教学环环相扣、紧密融通，有效提高数学课堂效率。
二
问题链的实施路径
浙江师范大学唐恒钧教授根据教育功能，将“问题链”中的问题分为起点问题、 延伸问题和提炼问题等三种基本类型，为“问题链”的设计应用供给了理论支持。问题链的设计必须鲜明考量的是：其一，从哪里来。这是学生学习的基本和起点；其二，去往哪里。这是课堂学习的落脚点和目的，寓意着带领学生处理什么问题；其三，怎么走。必须在符合学生身心特点和认知规律的前提下，思考实施的路径；其四，最少分几步走。必须细致思虑安排几个环节以及每一个环节对全课的价值道理；其五，详细设计问题链。即怎样从数学课堂的情境中寻找问题链，怎样从数学学习的素材中挖掘问题链，怎样基于学生学习规律架构问题链，怎样遵循学生思维特点设计问题链等。这是设计结构化问题链的基本路径，实施时还需因地制宜、因材施教。
（一）基于情境构建
汪秉彝先生、杨孝斌先生认为:“数学教育中的情境是激发学生问题认识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息，是从事数学活动的环境，产生数学行径的要求。”从数学学习情境中提炼出问题链，有利于为问题的处理形成有序的思维意向与学习路径，从而使学生的学习更为结构化，达到较好的教育效果。
教育六年级上册“确定位置”时，教师创设了这般三个学习情境。第1个情境为“假如我是护航舰舰长”，由此产生“怎么样才可击沉海盗船？”这一核心问题。学生借助已有的知识发出指令，发掘炮弹会落在海盗船的左右，便产生新问题：“第1次下令为何不可击沉海盗船？”由此发掘，精细确定位置除了必须方向还必须方向；继而利用旧知，用量角器量出海盗船在北偏东30度的位置，调节方向再次射击后，发掘炮弹落在海盗船前后，便再次产生新问题：“第二次下令为何还是不可击沉海盗船？”经过探究，发掘除了方向和方向外，还必须晓得距离才可精确确定位置，于是纷纷动手测绘图上距离，并利用比例尺计算出实质距离。教师追问：“此刻你有自信心击沉海盗船了吗？”学生答：“向北偏东30度方向、距离2千米处开炮”，海盗船被击沉。教师借助情境围绕着“怎么样击沉海盗船”这一核心问题，经过两次追问：“为何不可击沉海盗船？”实现情境与问题互融共进，诱发旧知与问题的冲突，使学生建构起新的知识体系。第二个情境为“假如我是搜救队队长”，安排在知识的巩固与应用环节；第三个情境为“假如我是阅兵式指挥员”，安排在拓展与提高环节，均以核心问题和问题链的方式呈现，形成问题链与数学学习情境的有机融合。
（二）基于内容挖掘
《义务教育课程方法（2022年版）》知道指出：“加强知识间的内在相关，促进知识结构化。”在小学数学教育设计中，教师能够经过认真研读教育内容，在知识结构化中寻找问题链。即在知识的逐层推进过程中确立一条主线，以知识的主干走向形成学习走向的问题链，从而引领学生顺着学科知识的生长脉络进行学习。
教育四年级下册“三角形的内角和”时，基于大都数学生都已然晓得的“三角形内角和是180度”这一学情，教师确立了课时主干问题：“你能证明三角形的内角和是180度吗？”新授伊始，出示两块三角尺，学生凭经验火速晓得，一起内角和是30+60+90=180度，另一起内角和是45+45+90=180度，教师便提出分支问题：“是不是所有的直角三角形的内角和都是180度？”学生想到了测绘再相加的办法，教师给予肯定后，介绍法国数学家帕斯卡科研直角三角形内角和的办法，并引导学生经过观察、操作、思考，明晰其中的道理；接着提出另一个分支问题：“帕斯卡还对任意的一个三角形进行了科研，任意三角形的内角和都是180度。你们能像数学家同样去科研吗？”学生用到的办法有测绘、拼接、折叠等，教师追问：“你们认可这个结论吗？”一个学生举手提出，咱们只科研了三个三角形，只是个例。教师顺势在屏幕上显现几十个形状、体积、位置不一的三角形，每一个三角形都沿着高分割成两个直角三角形，问：“能说明这些三角形内角和为何是180度吗？”利用刚才得到“直角三角形内角和必定是180度”的结论，进行数学推理，学生火速理解了其中的奥秘。基于问题链中主干问题与分支问题的结构化，将教育内容有机勾连融通，表现了学生学习的整体性。
（三）基于规律推进
数学不是孤立的知识点，而是有学科规律关系的整体结构；学生的认知亦不是孤立的碎片，而是有活动规律的结构化过程。因此呢，数学学习是一个有学习规律的活动过程，问题链的设计中，要充分思虑主问题与次问题之间的结构化规律，每一个问题都要围绕主线推进，层层深入，环环紧扣。
教育三年级上册“分数的初步认识”时，能够设计“什么是分数？分数怎么表达？分数的体积是多少？”三个逐层递进的问题贯穿全课。教育第1问，让学生认识到当两个人平均分一个蛋糕时，每人分得半个，没法用已然学过的整数来暗示，从而引出分数，将一个蛋糕平均分成两份，其中的一份能够用“二分之一”暗示；接着，安排学生从圆、长方形、正方形、三角形等图形中选取一个，经过折叠涂色，暗示出“二分之一”，让学生晓得不管怎么分，只要将一个图形平均分成两份，每份便是它的“二分之一”；加深对“二分之一”的理解后，再让学生借助另一的图形，经过折叠涂色，暗示出另一的分数，从而认识“四分之一”“八分之一”等分数；最后让学生说说涂色部分是“几分之一”，能够用怎么样的分数暗示。经过多层次的学习，学生充分感知并知道了什么是分数。接着基于第二问让学生在逐步累积的基本上，尝试表达分数，即教育分数的读和写办法、分数的各部分名叫作等。第三问让学生在前学之上直观比较分数的体积，晓得分数亦有体积。三个问题贯穿全课，不仅遵循学科知识间的关系，更遵循学生认知规律，从而形成结构化的学习规律。
（四）基于思维进阶
新课标需求：“形成重论据、有条理、合乎规律的思维品质，培养科学态度与理性精神”。数学学习的核心便是思维，问题是思维的源泉，更加是发展思维的载体。教师能够采用问题链的方式，引导学生经历发掘、提出、分析和处理问题的过程，促进学生的思维进阶，在这一过程中发展学生的思维品质。
教育六年级上册“处理问题的策略（假设）”时，教师设计了递进的问题链串联单元内容，在学习和运用假设策略过程中，始终以系统的思维方式来组织课堂学习。首要创设问题情境：“将720毫升果汁分别倒入6个小杯和1个大杯，每一个大杯和小杯各有多少毫升果汁？”学生纷纷暗示缺少要求，于是教师意见增多一个要求，即大杯与小杯的关系，有学生弥补：“已知小杯的容量是大杯的三分之一”（例1），亦有学生弥补：“大杯的容量比小杯多160毫升”（例2）。基于例1，教师提出学习需求：“你能尝试用以前的策略或经验处理吗？”学生有画图，有用方程解，有转化为求一个数的几分之几，亦有用大杯或小杯假设的，经过分析、比较，学生发掘将两种未知量假设成一种未知量时处理问题简单又清晰；初步感知后，教师进一步提问：“你愿意选取怎么样的策略？”“为何选取假设策略？”“怎么进行假设？”让学生将已有的知识、经验和策略来发掘、提出、分析、处理新的问题，经过问题链层层推进，由复习旧知到构建新的问题，让学生自然而然进入新的学习，表现了结构化问题驱动学生思维活动的历程，激活思考内驱力，培养学生数学思考的全面性、系统性、深刻性、批判性。
总之，教师按照区别的知识、区别的目的对问题进行沟通与整合，形成递进式、并列式或总分式体系的结构化问题链，在教材科研运用中设计好问题，在教育深化理解中挖掘好问题，在落实数学核心素养中研发好问题，使学习情境更具整体性，学习内容更具相关性，学习层次更具序列性，学生思维更具递进性，才可真正实现学生数学的深度学习。
参考文献：
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【3】姜连彬.运用“问题链”导学，培养学生数学思维[J].小学教育参考,2021(14):66-67
【4】张富贵.浅论“数学情境与提出问题”教育模式中的情境创设[J].数学学习与科研, 2008(4):1.
【5】张林林.用“问题链”驱动学生数学学习创新[J].数学教育通讯,2022(13):73-74.
【6】蒋永贵.指向高阶思维发展的会学深思及其教育实现[J].上海教育研究,2022(10):73-74. 
作者：朱红伟
单位：江苏省苏州工业园区教师发展中心
刊于《西藏教育》2023年第8期。
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发表于 2024-8-4 14:43:06
