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这儿仅有9行代码，完成为了一个简单的神经网络：
from numpy import exp, array, random, dot
training_set_inputs = array([[0, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 0, 1], [0, 1, 1]])
training_set_outputs = array([[0, 1, 1, 0]]).T
random.seed(1)
synaptic_weights = 2 * random.random((3, 1)) - 1 for iteration in
range(10000):
output = 1 / (1 + exp(-(dot(training_set_inputs, synaptic_weights))))
synaptic_weights += dot(training_set_inputs.T, (training_set_outputs - output) * output * (1 - output)) print
(1 / (1 + exp(-(dot(array([1, 0, 0]), synaptic_weights)))))
在这篇文案中，我会解释我是怎样做到的，因此你能够创立自己的。我还会供给更长，但更美丽的源代码版本。
目录
1. 什么是神经网络？
2. 训练过程
3. 计算神经元输出的方式
4. 调节权重的公式
5. 构建Python代码
Part1什么是神经网络？
首要什么是神经网络？人类大脑由1000亿神经元构成，经过突触互相连接。倘若有足够的突触输入信息给神经元，那样神经元会产生相应的反应，咱们将这个过程叫作为“思考”。 
咱们能够在电脑上模拟这个过程，不需要模拟到繁杂的生物分子级，只需要得到它们更高层次的规则。咱们运用数学技术——矩阵，一种网格数据。为了让它更简单咱们的神经网络仅有三个输入和一个输出。
咱们将训练神经网络处理下面的问题，前四个例子被叫作为训练集。你能处理这个问题吗？？处是0还是1？ 
你可能已经重视到，输出始终等于最左边输入列的值。因此呢，答案是“？”应为1。
Part2训练过程
咱们怎样教会咱们的神经网络回答这个问题？咱们给每一个输入一个权重，能够是正值亦能够负值。有很强正权重或负权重的输入都会对输出有很大的影响。起始之前，咱们设置每一个权重为随机值，下面起始训练过程：
从训练集示例中获取输入，经过权重调节它们，并经过特殊公式来传递它们以计算神经元的输出。
计算误差，即训练集示例中神经元输出与期望输出之间的差异。
按照错误的方向，稍微调节权重。
重复这个过程10000次。 
最后，神经元的权重将达到训练集的最佳值。倘若咱们准许神经元思考一个新状况，遵循相同的模式，它应该做出一个很好的预测。
Part3计算神经元输出的公式
你可能想晓得，计算神经元输出的特殊公式是什么？首要咱们取神经元输入的加权和，即：
接下来咱们规范化这个，因此结果在0和1之间。为此，咱们运用一个数学方便的函数，叫作为Sigmoid函数：
倘若绘制在图上，则Sigmoid函数绘制一个S形曲线。 
因此呢，经过将第1个方程代入第二个方程，神经元输出的最后公式为： Output of neuron你可能已然重视到咱们无运用最小阈值，以保持简单。
Part4调节权重的公式
在训练周期中，咱们调节权重。然则咱们经过什么来调节权重？咱们能够运用“错误加权导数”公式： Adjust weights by还有其他的公式，能够让神经元更快地学习，然则这种办法的优点是非常简单。
Part5构建Python代码
尽管咱们不会运用神经网络库，但咱们将从Python的NumPy数学库中导入四种办法。这些是：
exp — 自然指数
array —构建矩阵
dot — 繁杂矩阵
random — 得到随机值
例如，咱们能够运用array（）办法来暗示之前表示的训练集：
training_set_inputs = array([[0, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 0, 1], [0, 1, 1]])
training_set_outputs = array([[0, 1, 1, 0]]).T
.T函数将矩阵从水平转换为垂直, 因此电脑存储这般的数字是这般的:
请重视，在每次迭代中，咱们同期处理全部训练集。因此呢咱们的变量是矩阵，它们是数字的网格。这是一个用Python编写的完整工作示例：
from numpy import exp, array, random, dot
class NeuralNetwork():
def __init__(self): # 设定随机数出现器，生成相同的数字
random.seed(1) # 咱们构造一个三个输入和一个输出相连接的神经网络 # 将随机权重设置为3*1的矩阵，值保持在-1到1之间平均值为0
self.synaptic_weights = 2 * random.random((3, 1)) - 1 # Sigmoid 函数描绘的是S形曲线 # 将她们规范化在0-1之间.
def __sigmoid(self, x): return
1 / (1 + exp(-x)) # Sigmoid函数的导数。 # 这是Sigmoid曲线的梯度。
def __sigmoid_derivative(self, x): return
x * (1 - x) # 咱们经过实验和错误的过程来训练神经网络。 # 每一次都调节权重
def train(self, training_set_inputs, training_set_outputs, number_of_training_iterations): for iteration in
range(number_of_training_iterations): # 经过咱们的神经网络（单个神经元）传递训练集。
output = self.think(training_set_inputs) # 计算错误（期望输出与预测输出之间的差异）。
error = training_set_outputs - output # 经过输入乘以误差并再次乘以Sigmoid曲线的梯度。 # 这寓意着输入为零，不会引起权重出现变化。
adjustment = dot(training_set_inputs.T, error * self.__sigmoid_derivative(output)) # 调节权重
self.synaptic_weights += adjustment # 神经网络的思考
def think(self, inputs): return
self.__sigmoid(dot(inputs, self.synaptic_weights)) if __name__ == "__main__"
: #初始化神经网络
neural_network = NeuralNetwork() print("Random starting synaptic weights: "
) print
(neural_network.synaptic_weights) # 训练数据及.咱们有4个样本每一个有三个输入 # 和1个输出.
training_set_inputs = array([[0, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 0, 1], [0, 1, 1]])
training_set_outputs = array([[0, 1, 1, 0]]).T # 运用训练数据及训练模型. # 重复10000次，每次进行微小的调节.
neural_network.train(training_set_inputs, training_set_outputs, 10000) print("New synaptic weights after training: "
) print
(neural_network.synaptic_weights) # 用新状况对模型进行测试 print("Considering new situation [1, 0, 0] -> ?: "
) print
(neural_network.think(array([1, 0, 0])))
运行结果如下：
Random starting synaptic weights:
[[-0.16595599]
[ 0.44064899]
[-0.99977125]]
New synaptic weights after training:
[[ 9.67299303]
[-0.2078435 ]
[-4.62963669]]
Considering new situation [1, 0, 0] -> ?:
[0.99993704]
咱们做到了！咱们运用Python创立了一个简单的神经网络！首要，神经网络为自己分配随机权重，并运用训练集进行训练。而后它思虑了一个新状况[1,0,0]并预测了0.99993704。正确的答案是1。非常接近！传统的电脑程序一般没法学习。神经网络的神奇之处在于，她们能够学习，适应和响应新的状况。就像人类的思想同样。
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发表于 2024-7-29 10:48:14
