减法平均优化器：一种新颖的用于处理优化问题的元启发式算法
<h1 style="color: black; text-align: left; margin-bottom: 10px;"><strong style="color: blue;"><span style="color: black;">文案</span>导读</strong></h1>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">元启发式算法 (Metaheuristic algorithms) 是一类能够有效<span style="color: black;">处理</span><span style="color: black;">繁杂</span>的优化问题的算法，<span style="color: black;">经过</span>搜索和优化的<span style="color: black;">办法</span>来找到问题的最佳或近最佳解。其核心思想是<span style="color: black;">经过</span>在问题空间中搜索，来逐步逼近问题的最优解，<span style="color: black;">重点</span>优点是<span style="color: black;">能够</span>处理<span style="color: black;">繁杂</span>的、非线性的问题，不仅概念简单、易于实现，并且不依赖于问题类型。这些优点使得元启发式算法在工程和科学<span style="color: black;">行业</span>渐渐被引入来<span style="color: black;">处理</span>现实生活中的<span style="color: black;">繁杂</span>优化问题。</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">2023年，来自赫拉德茨-克拉洛韦大学的Pavel Trojovský 和Mohammad Dehghani博士提出了一种新颖的元启发算法——减法平均优化器 (Subtraction-Average-Based Optimizer，SABO)，该算法<span style="color: black;">明显</span>优点是<span style="color: black;">拥有</span>寻优能力强，收敛速度快等，有效地<span style="color: black;">处理</span>了优化问题。</p>
<h1 style="color: black; text-align: left; margin-bottom: 10px;"><strong style="color: blue;"><span style="color: black;">科研</span>内容</strong></h1>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><strong style="color: blue;">灵感<span style="color: black;">源自</span></strong></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">SABO的设计基本灵感来自数学概念，如平均值、搜索代理的位置差异以及<span style="color: black;">目的</span>函数两个值之差的符号。<span style="color: black;">运用</span>所有搜索代理 (即第t次迭代的种群成员) 的算术平均位置，而不是仅仅<span style="color: black;">运用</span>最佳或最差搜索代理的位置来更新所有搜索代理的位置，这个想法并不<span style="color: black;">鲜嫩</span>，但SABO的算术平均值计算概念却是独一无二。</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><span style="color: black;">首要</span>粒子初始化公式与大<span style="color: black;">都数</span>算法一致，在上下限值的范围内<span style="color: black;">运用</span>rand函数生成随机粒子：</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><img src="//q1.itc.cn/images01/20240815/d4ad6bb26cad4550b59ad240e967b059.jpeg" style="width: 50%; margin-bottom: 20px;"></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">而SABO数学模型引入了一个新的计算概念，“-v”，<span style="color: black;">叫作</span>为搜索代理B与搜索代理a的v-减法，定义如下：</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><img src="//q9.itc.cn/images01/20240815/38532bb0cb094f31a115927deed413ad.jpeg" style="width: 50%; margin-bottom: 20px;"></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">其中v是一个生成的随机数, F(A)和F(B)分别是搜索代理A和B的<span style="color: black;">目的</span>函数的值，sign是signum函数。在 SABO 算法中，任何搜索代理 Xi 在搜索空间中的位移都是<span style="color: black;">经过</span><span style="color: black;">每一个</span>搜索代理 Xj (j = 1, 2, . . . , N) 从搜索代理 Xi 中减去 v− 的算术平均值来计算的。<span style="color: black;">因此呢</span>，每个搜索代理的新位置都是<span style="color: black;">运用</span>以下公式来计算：</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><img src="//q2.itc.cn/images01/20240815/7679134ef33e4423853e8bc998407276.jpeg" style="width: 50%; margin-bottom: 20px;"></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">N是粒子的总数，ri 是一个服从正态分布的随机值。Xnew 其中是第i个搜索代理X的新位置，N为个体的总数，F为维数为m的向量，其中各分量的值在区间内呈正态分布。<span style="color: black;">倘若</span>新位置适应度值<span style="color: black;">加强</span>，则接受新位置，否则保持不变。最后粒子替换<span style="color: black;">运用</span>以下公式进行：</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><img src="//q2.itc.cn/images01/20240815/002547fd9f3243d1b194a06873bc1a8f.jpeg" style="width: 50%; margin-bottom: 20px;"></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">其中 Fi和 Finew 分别是搜索代理 Xi 和 Xinew 的<span style="color: black;">目的</span>函数值。SABO的数学模型图如下：</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><img src="//q3.itc.cn/images01/20240815/9e12ca6030fd45709dd1c0a28c1e3bb7.jpeg" style="width: 50%; margin-bottom: 20px;"></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">数学模型图</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><strong style="color: blue;">SABO的算法流程</strong></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">在更新所有搜索代理后，算法的<span style="color: black;">第1</span>次迭代完成。<span style="color: black;">而后</span>，基于对搜索代理和<span style="color: black;">目的</span>函数的位置进行<span style="color: black;">评定</span>的新值，算法进入下一次迭代。在每次迭代中，最佳搜索代理都会被存储为迄今为止的最佳候选<span style="color: black;">处理</span><span style="color: black;">方法</span>，更新搜索代理的过程<span style="color: black;">始终</span><span style="color: black;">连续</span>到算法的最后一次迭代。最后，在算法迭代过程中存储的最佳候选<span style="color: black;">处理</span><span style="color: black;">方法</span>将<span style="color: black;">做为</span>问题的<span style="color: black;">处理</span><span style="color: black;">方法</span>呈现，算法流程如图所示。</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><img src="//q1.itc.cn/images01/20240815/7f201b9af15141839ad747e15f87d4b0.jpeg" style="width: 50%; margin-bottom: 20px;"></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">图为算法流程</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><strong style="color: blue;">性能测试</strong></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">所提出的SABO<span style="color: black;">办法</span>的性能针对52个标准基准函数的优化进行了测试，<span style="color: black;">包含</span>单峰、高维多峰和固定维多峰类型，以及CEC 2017测试套件，此外，针对四个工程设计问题实施了所提出的<span style="color: black;">办法</span>，以<span style="color: black;">评定</span>SABO在处理<span style="color: black;">实质</span>应用程序优化任务时的效果。</p>
<h1 style="color: black; text-align: left; margin-bottom: 10px;"><strong style="color: blue;">实验结论</strong></h1>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">SABO的结果与12种著名的元启发式算法的性能进行了比较，仿真结果分析<span style="color: black;">显示</span>，所提出的SABO<span style="color: black;">办法</span>为大<span style="color: black;">都数</span>基准函数<span style="color: black;">供给</span>了优异的结果，并且它<span style="color: black;">供给</span>了比其竞争对手算法更具竞争力和出色的性能。</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">在算法中，收敛性是<span style="color: black;">评估</span>算法性能的重要指标之一。算法的收敛速度越快，其执行效率越高。以下展示SABO在处理四个<span style="color: black;">实质</span>工程设计问题的程序优化任务时的收敛曲线，来表现SABO在<span style="color: black;">实质</span>应用中处理这些优化任务的能力。</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><img src="//q9.itc.cn/images01/20240815/ee14080f3f3f4cf584cc1de0f3505c92.jpeg" style="width: 50%; margin-bottom: 20px;"></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">图为压力容器设计优化过程</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><img src="//q6.itc.cn/images01/20240815/d018c59bf04f42a5a01ec75de41e8653.jpeg" style="width: 50%; margin-bottom: 20px;"></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">图为减速器设计问题实现最优解时</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><img src="//q6.itc.cn/images01/20240815/2546f2f351e34c62908ed955df393b37.jpeg" style="width: 50%; margin-bottom: 20px;"></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">图为焊接梁设计问题<span style="color: black;">供给</span><span style="color: black;">处理</span><span style="color: black;">方法</span>时</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><img src="//q9.itc.cn/images01/20240815/56b703cf59ee4263b2b6a35cf4b748e6.jpeg" style="width: 50%; margin-bottom: 20px;"></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">图为达到拉伸/压缩弹簧问题最优设计</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><strong style="color: blue;">原文出自 Biomimetics 期刊</strong></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">Trojovský, P.; Dehghani, M. Subtraction-Average-Based Optimizer: A New Swarm-Inspired Metaheuristic Algorithm for Solving Optimization Problems. Biomimetics<strong style="color: blue;">2023</strong>, 8, 149.</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><strong style="color: blue;">DOI:</strong> 10.3390/biomimetics8020149 </p>
<h1 style="color: black; text-align: left; margin-bottom: 10px;"><strong style="color: blue;"> Biomimetics 期刊介绍</strong></h1>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;">期刊致力于<span style="color: black;">科研</span>生物体的最基本方面及其特性向人类应用的转移。期刊旨在为材料科学、机械工程、纳米技术和生物医学<span style="color: black;">行业</span>的<span style="color: black;">科研</span>人员和专业人士<span style="color: black;">供给</span>一个平台，<span style="color: black;">经过</span>在工程系统、技术和生物医学中利用生物启发的设计，<span style="color: black;">研发</span>实现可<span style="color: black;">连续</span>创新的<span style="color: black;">处理</span><span style="color: black;">方法</span>。</p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><strong style="color: blue;">2023 Impact Factor: 3.4</strong></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><strong style="color: blue;">2023 CiteScore: 3.5</strong><a style="color: black;"><span style="color: black;">返回<span style="color: black;">外链论坛：www.fok120.com</span>，查看<span style="color: black;">更加多</span></span></a></p>
<p style="font-size: 16px; color: black; line-height: 40px; text-align: left; margin-bottom: 15px;"><span style="color: black;">责任编辑：网友投稿</span></p>
真情实感，其含义为认真了、走心了的意思，是如今的饭圈常用语。 大势所趋，用于讽刺一些制作目的就是为了跟风玩梗，博取眼球的作品。 “BS”（鄙视的缩写）
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